- Calculer des intérêts simples et composés dans des cas concrets
- Construire un tableau d'amortissement (annuités constantes et amortissement constant)
- Calculer et interpréter la VAN et le TRI d'un investissement
- Réaliser une étude statistique complète (moyenne, écart-type, régression)
- Résoudre des problèmes de suites arithmétiques et géométriques financiers
📋 Programme — 10 chapitres à maîtriser
Coche les chapitres au fur et à mesure de tes révisions🧠 14 Notions clés à maîtriser
Passe ta souris sur chaque notion — définis-la sans regarder tes notes📖 Cours complet — Mathématiques Appliquées — BTS Banque (E6)
Conforme au programme officiel Eduscol · Session 2026Mathématiques Appliquées — BTS Banque
Statistiques, suites financières, probabilités et calculs bancaires : maîtrisez les outils mathématiques indispensables à la pratique quotidienne du métier de banquier.
Note de l’expert — Professeur de mathématiques BTS
Les maths BTS Banque ne sont pas des maths abstraites : chaque notion est directement reliée à un outil bancaire réel. Le calcul des mensualités, c’est la réalité du conseiller crédit. Les statistiques, c’est l’analyse de portefeuille. Comprenez le sens métier derrière les formules et vous progresserez bien plus vite.
📋 Sommaire — Mathématiques appliquées
📊 Statistiques descriptives
🔢 Suites et intérêts
Suite arithmétique → Intérêts simples
- Raison r constante : u(n) = u(0) + n×r
- I = C × t × n (capital × taux × durée)
- Utilisé pour : DAT court terme, découvert
- Valeur acquise : Vn = C(1 + t×n)
- Pas de capitalisation des intérêts
Suite géométrique → Intérêts composés
- Raison q : u(n) = u(0) × q^n
- Cn = C0 × (1+t)^n
- Utilisé pour : épargne, placement long terme
- Les intérêts génèrent des intérêts (capitalisation)
- Temps de doublement : n = ln(2)/ln(1+t)
💳 Annuités et mensualités de crédit
C’est LE calcul de l’examen : la mensualité de remboursement d’un crédit. Maîtrisez cette formule et les exercices associés pour ne jamais perdre ces points.
C = capital emprunté · i = taux mensuel (taux annuel ÷ 12) · n = nombre de mensualités
a = annuité · i = taux par période · n = nombre de périodes
Correspond à la dette totale au départ — c’est ainsi que la banque fixe les mensualités
Tableau d’amortissement — Structure
| Période | Capital restant dû | Intérêts | Amortissement | Mensualité |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 200 000 € | 500 € (0,25%) | 666 € | 1 166 € |
| 2 | 199 334 € | 498 € | 668 € | 1 166 € |
| 3 | 198 666 € | 497 € | 669 € | 1 166 € |
| … | … | ↘ décroît | ↗ croît | = constant |
→ Générez votre tableau d’amortissement complet avec notre outil interactif
🎲 Probabilités
Probabilités classiques
Événements, union, intersection, complémentaire. Probabilités conditionnelles P(A|B) = P(A∩B)/P(B).
Loi binomiale
P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1−p)^(n−k). Utilisée pour modéliser le nombre de défauts dans un portefeuille de crédits.
Loi normale
Distribution en cloche N(μ,σ). Table de la loi normale réduite. Utilisée pour les modèles de risque de marché (VaR).
Arbres de probabilités
Représentation graphique de scénarios conditionnels. Très fréquents en examen pour modéliser les risques de crédit.
💹 Taux et actualisation
| Notion | Formule | Application bancaire |
|---|---|---|
| Actualisation | V0 = Vn / (1+t)^n | Valeur actuelle nette d’un investissement |
| Capitalisation | Vn = V0 × (1+t)^n | Valeur future d’un placement |
| Taux de rendement | t = (Vn/V0)^(1/n) − 1 | Comparer deux produits d’épargne |
| Taux réel | t_réel ≈ t_nominal − inflation | Rendement corrigé de l’inflation |
| TAEG | Taux annuel effectif global | Inclut frais, assurance, coût total du crédit |
🎓 Méthode de travail pour l’examen E6
Un formulaire est fourni à l’examen. Mais il faut savoir l’utiliser rapidement. Entraînez-vous à identifier quelle formule correspond à quel type d’exercice.
Souvent les questions sont interdépendantes. Une erreur en Q1 peut se propager. Identifiez dès le départ si vous pouvez sauter une question et continuer.
Avant chaque calcul : « On note t le taux mensuel, n le nombre de mensualités… » Cela montre votre rigueur et vous permet de récupérer des points même si le résultat final est faux.
Une mensualité de 50 000€ pour un prêt de 200 000€ sur 20 ans, ça ne fait pas sens. Vérifiez systématiquement si votre résultat est cohérent avec la réalité bancaire.
La calculatrice est-elle autorisée à l’examen E6 ?
Quelles sont les parties les plus importantes à maîtriser ?
Comment différencier intérêts simples et intérêts composés ?
📊 Générateur de tableau d’amortissement
Entraînez-vous avec notre outil interactif : simulez un crédit, visualisez le tableau complet et préparez l’E6.
Accéder à l’outil →📚 Sources & Références officielles
- Arrêté du 23 juillet 2019 portant définition et fixant les conditions de délivrance du BTS Banque — Legifrance
- Fiche officielle BTS Banque — ONISEP
- Référentiel pédagogique officiel — Eduscol
- Statistiques monétaires et financières — Banque Centrale Européenne (BCE)
- Réglementation bancaire et prudentielle — ACPR / Banque de France
Ces ressources sont les sources primaires utilisées pour rédiger ce contenu. Nous mettons à jour nos fiches après chaque session d’examen.
- Le sujet comporte 2 ou 3 exercices indépendants — commencer par celui qu'on maîtrise
- Un tableau d'amortissement est présent dans presque tous les sujets depuis 2015
- Les statistiques (partie 2 ou 3) permettent de récupérer des points facilement
- Présenter les calculs intermédiaires même si le résultat final est faux
- Oublier de convertir le taux annuel en taux mensuel pour les calculs mensuels
- Confondre amortissement constant et annuités constantes (les mensualités varient dans un cas)
- Négliger la VAN négative — elle signifie que l'investissement n'est pas rentable
- Oublier l'unité dans les réponses (€, %, mois) — points perdus automatiquement
5 questions pour vérifier ta compréhension. Résultats immédiats avec explication.
Clique sur chaque carte pour révéler la notion. Teste ta mémoire avant de regarder tes notes.
25 min de révision concentrée, puis 5 min de pause. Répète 4 fois pour une session complète.
🛠 Outils pour t'entraîner
Ce cours est rédigé par l'équipe pédagogique d'Aide BTS Banque, conforme au programme officiel de l'arrêté du 3 juillet 1997 modifié relatif au BTS Banque, conseiller de clientèle (particuliers). Dernière mise à jour : 31/03/2026.
