📖 Cours complet — Calculs E6 BTS Banque 2026 : formules et cas corrigés
Conforme au référentiel rénové en vigueur · Mis à jour pour la session 2027Il n’existe pas d’épreuve autonome de mathématiques dans le BTS Banque actuel. Les calculs sont mobilisés dans E6 « Conseil et expertise en solutions bancaires et financières », étude de cas écrite de 4 heures, coefficient 6.
Le bon calcul E6 est un calcul expliqué : définir les données, choisir la formule, conserver les unités, présenter les étapes, contrôler l’ordre de grandeur et interpréter le résultat pour le client.
Taux, durées et conversions
| Besoin | Formule | Vigilance |
|---|---|---|
| Passer un pourcentage en nombre | t = pourcentage ÷ 100 | 3 % = 0,03, pas 3 |
| Intérêt simple | I = C × t × durée | La durée doit être exprimée dans l’unité du taux |
| Valeur acquise | V = C × (1 + t)n | Formule de capitalisation ; vérifier la périodicité |
| Valeur actuelle | C = V ÷ (1 + t)n | Ne pas confondre actualisation et remise commerciale |
| Taux de variation | (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale | Exprimer ensuite le résultat en pourcentage |
Un taux annuel nominal divisé par 12 peut servir de taux mensuel dans un exercice d’amortissement standard lorsque le sujet l’indique. Un taux annuel effectif ne se convertit pas par une simple division : lis la nature exacte du taux fourni.
Calculer un placement
Capital unique
Un capital de 8 000 € placé à un taux pédagogique de 2 % pendant trois ans avec capitalisation annuelle donne :
8 000 × 1,023 = 8 489,66 €, soit 489,66 € d’intérêts avant frais et fiscalité.
Versements réguliers
Lorsque des versements constants sont effectués, leur valeur finale dépend de leur date : un versement en début de période produit un intérêt de plus qu’un versement en fin de période. Utilise la formule fournie par le sujet ou construis une chronologie avant le calcul.
Teste plusieurs hypothèses avec le calculateur d’épargne, en gardant à l’esprit que les livrets réglementés appliquent la règle des quinzaines et que les performances de marché ne sont pas garanties.
Mensualité et tableau d’amortissement
Pour un prêt amortissable à échéances constantes, avec capital C, taux par période i et nombre d’échéances n :
Mensualité = C × i ÷ [1 − (1 + i)−n]
| Colonne | Calcul |
|---|---|
| Intérêts de la période | Capital restant dû au début × taux périodique |
| Amortissement | Mensualité − intérêts |
| Nouveau capital restant dû | Ancien capital restant dû − amortissement |
Au fil des échéances, la part d’intérêts diminue et la part de capital remboursé augmente. Le générateur de tableau d’amortissement permet de vérifier les étapes, mais il faut savoir les reproduire sur quelques lignes.
TAEG et coût total
Le TAEG sert à comparer le coût global d’offres de crédit sur une base annuelle. Il intègre les coûts obligatoires connus nécessaires à l’obtention du crédit selon les règles applicables. Ne remplace pas son calcul par une formule d’approximation non demandée. Dans une comparaison, utilise les TAEG et coûts fournis par le dossier.
Coût total simplifié des échéances = somme des échéances + coûts intégrés au financement − capital emprunté, en suivant précisément les données du sujet.
Capacité de remboursement et reste à vivre
Taux d’endettement = charges de crédit retenues ÷ revenus retenus × 100. L’analyse ne s’arrête pas à ce ratio : le reste à vivre, la stabilité des revenus, les charges futures, l’épargne, l’apport et le risque global du dossier comptent aussi.
Ne décide jamais seul qu’un revenu ou une charge doit être inclus. Applique les règles données dans le cas et explique ton hypothèse lorsqu’une information manque.
Cas corrigé : comparer deux durées
Projet : 180 000 € empruntés. Le dossier fournit une mensualité hors assurance de 1 060 € sur 20 ans et de 895 € sur 25 ans.
| Durée | Total des mensualités | Coût d’intérêts simplifié |
|---|---|---|
| 20 ans, 240 mois | 1 060 × 240 = 254 400 € | 74 400 € |
| 25 ans, 300 mois | 895 × 300 = 268 500 € | 88 500 € |
Interprétation : la durée longue réduit la mensualité de 165 €, mais augmente ici le coût simplifié de 14 100 €. La recommandation doit aussi intégrer assurance, TAEG, reste à vivre et capacité du client. Ces valeurs sont un exemple pédagogique, pas une offre de crédit.
Erreurs à éviter
- utiliser 3 au lieu de 0,03 pour 3 % ;
- mélanger taux annuel et durée mensuelle ;
- arrondir chaque étape au lieu du résultat final ;
- confondre mensualité, amortissement et intérêts ;
- comparer uniquement les taux nominaux sans examiner le TAEG ;
- donner un résultat sans unité ni phrase d’interprétation ;
- présumer qu’une calculatrice ou un formulaire est autorisé sans lire les consignes de la session.
Questions fréquentes
Les mathématiques ont-elles un coefficient propre au BTS Banque ?
Non. Les calculs utiles au conseil sont intégrés à E6, coefficient 6.
La calculatrice est-elle toujours autorisée ?
Il faut suivre la mention portée sur le sujet et les règles nationales de la session. Entraîne-toi aussi à poser les étapes sans dépendre d’un outil.
Quels calculs réviser en priorité ?
Taux et pourcentages, intérêts, capitalisation, mensualité, amortissement, coût du crédit, taux d’endettement et lecture d’un TAEG.
Complète avec le cours E6 Conseil et expertise, le simulateur de crédit et les annales.
Source officielle vérifiée le 24 août 2026 : définition de E6 dans l’arrêté modificatif du 24 juin 2025.
