Tableau d’Amortissement — Générateur en Ligne BTS Banque
Génère un tableau d’amortissement complet en annuités constantes ou amortissement constant. Outil BTS Banque E6.
Comprendre le tableau d’amortissement
Le tableau d’amortissement est la décomposition détaillée, période par période, d’un crédit bancaire. Il montre comment chaque mensualité se répartit entre le remboursement des intérêts et le remboursement du capital. C’est un exercice incontournable de l’épreuve E6 (Mathématiques financières) du BTS Banque — il est présent dans presque tous les sujets d’examen.
Les colonnes du tableau
| Colonne | Formule | Explication |
|---|---|---|
| Mensualité (m) | Constante (annuités constantes) ou décroissante (amortissement constant) | Ce que l’emprunteur paie chaque mois |
| Intérêts (I) | I = CRD × taux mensuel | Rémunération de la banque pour le service rendu |
| Amortissement (A) | A = m − I | Part de capital remboursée ce mois-ci |
| Capital restant dû (CRD) | CRD_new = CRD_old − A | Ce qu’il reste à rembourser après cette période |
Amortissement constant vs annuités constantes
Annuités constantes (le plus courant)
Dans ce mode, la mensualité est identique tout au long du crédit. La part d’intérêts est élevée au début (le capital restant dû est important) et diminue progressivement. La part d’amortissement augmente en miroir. C’est le mode utilisé pour la quasi-totalité des crédits immobiliers en France.
m = C × [i × (1+i)^n] / [(1+i)^n − 1]
Amortissement constant
Dans ce mode, la part de capital remboursée est identique chaque mois (capital / n). Les intérêts décroissent à chaque période, donc la mensualité totale diminue au fil du temps. Moins courant pour les particuliers, mais utilisé pour certains crédits professionnels.
Amortissement = Capital / n (constant) | Intérêts(p) = CRD(p-1) × i | m(p) = A + I(p) (décroissante)
Méthode pour résoudre un exercice de tableau d’amortissement en examen
- Étape 1 : Identifie le type d’amortissement (le sujet le précise toujours)
- Étape 2 : Calcule le taux mensuel : i = taux annuel / 12
- Étape 3 : Calcule la mensualité (pour annuités constantes) ou l’amortissement (pour constant)
- Étape 4 : Complète le tableau ligne par ligne : Intérêts → Amortissement → Nouveau CRD
- Étape 5 : Vérifie que le dernier CRD est bien égal à 0 (sinon il y a une erreur de calcul)
- Étape 6 : Calcule les totaux (colonne intérêts notamment)
FAQ — Tableau d’amortissement BTS Banque
Pourquoi les intérêts sont-ils plus élevés au début du crédit ?
Les intérêts sont calculés sur le capital restant dû. Au début du crédit, ce capital est au maximum (égal au capital initial). Les intérêts sont donc maximaux. Chaque mois, une partie du capital est remboursée (amortissement), ce qui réduit le CRD. Les intérêts du mois suivant sont donc légèrement inférieurs. C’est un phénomène progressif : pendant les premières années d’un crédit immobilier de 20 ans, plus de 60% de la mensualité peuvent être des intérêts.
Comment vérifier qu’un tableau d’amortissement est juste ?
Trois vérifications :
1. Le dernier CRD doit être égal à 0 (ou très proche, avec les arrondis)
2. La somme de tous les amortissements doit être égale au capital initial
3. Pour les annuités constantes, toutes les mensualités doivent être identiques (sauf éventuellement la dernière ligne due aux arrondis)
Quelle est la différence entre taux annuel et taux mensuel ?
Le taux mensuel s’obtient en divisant le taux annuel nominal par 12. Exemple : un taux annuel de 6% correspond à un taux mensuel de 6%/12 = 0,5% = 0,005. Attention : ne pas confondre avec la conversion actuarielle (taux mensuel exact = (1 + taux annuel)^(1/12) − 1), qui est légèrement différente. En BTS Banque, on utilise généralement la division simple par 12.
